« 10,11,12,13,14,15,17,18 » Et le 16 ? Votre petite merveille a oublié de dire le 16 dans la suite numérique qu’il récite. Qu’il aille à l’école ou que vous lui fassiez l’instruction en famille, cela vous inquiète un peu car c’est un oubli fréquent… Rassurez-vous, il n’y a rien d’anormal, il existe des étapes pour construire le nombre. Votre jeune enfant a simplement besoin d’être guidé pour comprendre que les nombres permettent à la fois d’exprimer des quantités, ce que l’on appelle l’usage cardinal, et d’exprimer un rang ou une position dans une liste, ce que l’on appelle l’usage ordinal.
C’est un apprentissage progressif qui va demander du temps et surtout l’expérimentation de nombreuses situations avec des activités pré-numériques puis numériques.
A quoi va servir le nombre chez le jeune enfant ?
L’usage cardinal du nombre
Dans son aspect cardinal, le nombre lui servira à exprimer et comparer des quantités. On distingue alors 3 classes d’usage :
- La mémorisation du nombre lui permettra d’exprimer une quantité et de la garder en mémoire afin de la reproduire, de la partager ou de la compléter.
- La comparaison du nombre lui sera utile pour déterminer dans une collection laquelle comporte le plus ou moins d’objets. Elle lui permettra également d’effectuer des classements, du plus important au plus faible.
- L’anticipation du résultat, c’est-à-dire que votre enfant va pouvoir connaitre à l’avance l’état final d’une collection, après une augmentation, une diminution avant que celle-ci ne subisse de transformation.
L’usage ordinal du nombre
Dans son aspect ordinal, le nombre lui servira à exprimer repérer des positions dans une liste ordonnée. On distingue également 3 classes d’usage :
- La mémorisation pour exprimer la position et la garder en mémoire
- La comparaison pour échanger sur les positions de différents objets dans une liste rangée
- L’anticipation du résultat, pour connaitre à l’avance le résultat lors d’un déplacement en avant ou en arrière par exemple.
Vers l’âge de 2-3 ans, votre enfant va devenir capable de percevoir de petites quantités, généralement inférieures à 4. Il est probable également que votre enfant puisse, par exemple, savoir réciter la comptine numérique sans savoir l’utiliser pour dénombrer une collection. C’est la raison pour laquelle il oublie fréquemment le même nombre. Il a mémorisé la comptine numérique sans avoir encore compris que l’on passe toujours au nombre supérieur en ajoutant 1.
C’est pourquoi plusieurs notions doivent être travaillées en parallèle pour aider votre enfant à construire le nombre :
- Les représentations orales et écrites des quantités
- La suite orale des nombres
- Le repérage des positions et la mémorisation
- Le dénombrement
Faites appel aux jeux ! Pourquoi ? Car ils favorisent le triptyque MANIPULER/VERBALISER/ ABSTRAIRE, essentiel à la construction du nombre.
#1- La manipulation
Le fait de pouvoir agir sur les objets constitue une première étape vers une manipulation mentale et provoque la nécessité d’anticiper la réponse lorsque les objets sont absents ou éloignés. Essentielle pour amener votre enfant vers l’abstraction, elle consiste à agir sur des objets tangibles (objets réels ou cubes par exemple) L’enfant apprend en réalisant ses expériences avec du matériel.
La manipulation permet le tâtonnement (hypothèses, essais, erreurs, vérifications…) et de s’approprier la situation.
#2- La verbalisation
Il est essentiel d’échanger avec votre enfant sur ses procédures choisies pour résoudre un problème. Par exemple, si vous demandez à votre enfant de mettre des assiettes sur la table pour ses 4 doudous, s’il revient avec 5 assiettes, vous pouvez lui demandez : « Pour qui as-tu ramené des assiettes? », « Pour mes doudous » , « Super, et tu as combien de doudous ? Et combien d’assiettes sur la table ? », « J’ai 4 doudous et 5 assiettes », « Et que peux tu faire pour en avoir juste assez sur la table ? ». Laissez votre enfant répondre de lui-même qu’il doit en RETIRER une. Et insistez ensuite sur le retrait de l’assiette. Verbalisez et reformulez avec un vocabulaire adapté. « Parfait, tu avais 5 assiettes pour 4 doudous, tu en as retirée une, il te reste 4 assiettes ».
Vous utiliserez ainsi un vocabulaire spécifique. Votre enfant prendra conscience des procédures qu’il a utilisées et pourra les réinvestir dans d’autres situations.
Vous pouvez également jouer le rôle de l’enfant. Comptez devant lui ses doudous sur les doigts de votre main et allez prendre 4 assiettes en expliquant à votre enfant votre procédure. « Pour chaque doudou supplémentaire, j’ai levé un doigt. J’ai levé 4 doigts pour me rappeler que j’ai 4 doudous à table et que je dois apporter 4 assiettes ». Ainsi, il enrichira son répertoire de procédures pour l’aider à construire le nombre.
#3- L’abstraction
Votre rôle sera de guider votre enfant pour l’amener progressivement à se passer des objets manipulables pour qu’il comprenne le symbolique.
Pour cela, vos activités devront rendre le nombre dans son aspect cardinal incontournable.
Votre enfant va comprendre que le nombre lui permet de faciliter la résolution de certains problèmes pratiques, conserver la mémoire de la quantité, garder la mémoire d’une position, comparer des quantités sans avoir à manipuler les collections correspondantes, et prévoir le résultat d’une action sur une collection avant que celle-ci ait lieu (ajout, retrait, partage).
L’étude des nombres doit être motivée par le besoin ressenti de mieux les connaitre afin de les utiliser de façon pertinente dans les problèmes. Il faut lui faire découvrir puis maîtriser les techniques de résolution de problèmes à l’aide des nombres. Mais également le conduire à être capable, face à des situations de la vie quotidienne, de discerner celles où l’utilisation des nombres sera pertinente.
Une idée de situation problème mathématique pour construire le nombre en maternelle
Vous pouvez mettre en pratique des situations problèmes mathématiques qui amèneront votre enfant à manipuler, verbaliser, puis passer à l’abstraction ! Voici une proposition qui vous permettra de mettre en place la manipulation, la verbalisation et l’abstraction.
« Voici un sachet de bonbons. Tu dois le partager entre toi, papa, maman et ton frère. Fais attention à ne pas faire de jaloux et à distribuer la même quantité de bonbons pour chacun »
Je vous propose de réaliser ces étapes autant de fois que nécessaire et dans diverses situations pour amener votre enfant à l’abstraction :
Etape 1
- Faites manipuler votre enfant avec de vrais bonbons
- Laissez le verbaliser ses actions. Amenez-le à modifier sa procédure si nécessaire.
Etape 2
Quand votre enfant est à l’aise avec ce genre de situation, remplacer les bonbons par des jetons par exemple (mais dans votre consigne, il s’agira toujours de bonbons)
Etape 3
Dessinez un sachet de bonbons et demandez-lui de les partager entre deux personnes. Verbaliser toujours ses actions.
Etape 4
Remplacer les bonbons en dessin par de simples croix ou ronds. La consigne reste la même. S’il connait les chiffres écrits, il va pouvoir également les utiliser pour poser son problème.
Vous l’aurez compris, l’abstraction est un processus long où votre enfant devra s’entraîner dans différentes situations de la vie quotidienne. N’hésitez pas à adapter cette situation en modifiant le nombre de bonbons à partager dans le sac initial ou le nombre de personnes qui doivent recevoir les bonbons.
Quelques conseils en résumé pour construire le nombre
Ne passez pas à l’étape supérieure si votre enfant rencontre des difficultés. Laissez lui du temps pour assimiler ce qu’il apprend. Il n’est peut être tout simplement pas prêt. Rappelez-vous que chaque enfant évolue à son rythme. N’insistez pas, votre enfant doit percevoir ce genre d’activités comme un moment agréable avec vous. Et oui, il est prouvé que la charge émotionnelle positive renforce le processus d’apprentissage. Apprendre les mathématiques en jouant est un jeu d’enfants ! N’hésitez pas à découvrir également les procédures à connaitre pour aider votre enfant à apprendre à compter.
FILAE 